解關(guān)于x的不等式：
11-x
＞a2．
分析：不等式等價于
a2x-(a2-1)
x-1
＜0，分a=0和a≠0兩種情況，分別求出它的解集．
解答：解：
1
1-x
＞a2?
a2x-(a2-1)
x-1
＜0，--------（3分）
當a=0時，原不等式?
1
x-1
＜0?x＜1，-------（6分）
當a≠0時，原不等式?
x-(1-
1
a2
)
x-1
＜0?1-
1
a2
＜x＜1．---------------（11分）
綜上可知，當a=0時，原不等式的解為{x|x＜1}；當a≠0時，原不等式的解為{x|1-
1
a2
＜x＜1}．--------（12分）
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)x-2
+1＜0（k≥0，k≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
mx-11-x
是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f-1（x）＞b（b∈R，b是常數(shù)，b＜-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當k＞0時，解關(guān)于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（2）（文）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．
（3）（理）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(1)=
1
3
，解關(guān)于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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