已知m、n為正整數(shù)，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

 

【解析】左邊＝logam＋loga＋loga＋…＋loga＝loga

＝loga(m＋n)，

∴已知等式可化為loga(m＋n)＝logam＋logan＝logamn.

比較真數(shù)得m＋n＝mn，即(m－1)(n－1)＝1.

∵m、n為正整數(shù)，∴解得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)設數(shù)列{bn}的通項bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)設g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝ax－(a>0，a≠1)的圖象可能是________．(填序號)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝1＋|x－1|的值域為__________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a、b、c的大小關系為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求下列各式的值．

(1)log535＋2－log5－log514；

(2)log2×log3×log5.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．

(1)求g(a)的函數(shù)表達式；

(2)求g(a)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且周期為3，若f(1)＝－1，則f(2015)＝________．

 

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