已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黃球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．則取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全的概率為（　�。�
分析：利用分布計(jì)數(shù)原理求出從甲盒中的3個(gè)球任取2個(gè)球和從乙盒中的4個(gè)球任取2個(gè)球所有的取法種數(shù)，分類求出取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型概率計(jì)算公式求解．
解答：解：從甲盒中的3個(gè)球任取2個(gè)球和從乙盒中的4個(gè)球任取2個(gè)球所有的取法種數(shù)為
C
2
3
•
C
2
4
=18種．
取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全包括從甲盒中取1個(gè)黑球和1個(gè)紅球，從乙盒中1個(gè)紅球1個(gè)黃球或2個(gè)黃球共有
C
1
2
(
C
1
2
•
C
1
2
+
C
2
2
)=10種方法．
所以取出的4個(gè)球恰好三種顏色齊全的概率為P=
10
18
=
5
9
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列（要求畫(huà)出分布表格）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機(jī)取2個(gè)球，再?gòu)囊液袃?nèi)一次隨機(jī)取出2個(gè)球，甲盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有3個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的x個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機(jī)取2個(gè)球，再?gòu)囊液袃?nèi)一次隨機(jī)取出2個(gè)球，甲盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率也相等．已知取出的4個(gè)球都是黑球的概率
15
．
（I）求乙盒內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)x；
（II）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，且分別標(biāo)記為：1（紅）、2、3號(hào)；乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，且分別標(biāo)記為：4（紅）、5（紅）、6號(hào)．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取1個(gè)球．
（Ⅰ）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率．

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