已知sin（5π-θ）+sin（
5
2
π-θ）=
7
2
．求：sin3（
π
2
+θ）-cos3（
3
2
π-θ）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換求出sinθ+sinθ和2sinθcosθ的值，進(jìn)一步化簡求出結(jié)果．
解答： 解：sin（5π-θ）+sin（
5
2
π-θ）=
7
2
．
解得：sinθ+sinθ=
7
2
．2sinθcosθ=
3
4

所以：sin3（
π
2
+θ）-cos3（
3
2
π-θ）=cos3θ+sin3θ
=（sinθ+cosθ）（sin2θ-sinθcosθ+cos2θ）
=
5
16
7
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的變形，同角三角函數(shù)的恒等變換．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=a
x2+1
|x|
（a＞0，a≠1），有以下命題：
①函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱；
②當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)在（1，+∞）上為增函數(shù)；
③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)有最大值，且最大值為a2；
④函數(shù)的值域?yàn)椋╝2，+∞）．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線DB1與EF所成角的大小；
（Ⅱ）求異面直線AD1與EF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品在30天內(nèi)，每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間x天的函數(shù)關(guān)系是P=
x+20，0＜x≤24且x∈N
-x+100，24＜x＜30且x∈N
，該商品的日銷量Q（件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=-x+40（0＜x≤30，x∈N）
（1）求該商品日銷量金額y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系；
（2）求該商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（
ω
2
，
3π
4
），則sina、cosa、tana大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限角，且sin（π+α）=
1
5
，則sin（α-
3
2
π）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A，x軸上有一點(diǎn)Q（2a，0），若C上存在一點(diǎn)P，使
AP
•
PQ
=0，求此雙曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=-3，則a1a2a3a4a5的值是（　�。�
A、35
B、-35
C、36
D、-36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)（x，y）滿足約束條件
x+|y|＜1
x≥0
，則z=
OA
•
OB
的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案