(選做題)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點(diǎn),BM的延長線交⊙O于N,過
N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P.
(1)求證:PM
2=PA•PC;
(2)若⊙O的半徑為
2,OA=
OM,求MN的長.
B.選修4-2:矩陣與變換
曲線x
2+4xy+2y
2=1在二階矩陣
M=的作用下變換為曲線x
2-2y
2=1,求實(shí)數(shù)a,b的值;
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為
ρ=cos(θ+),以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),求直線l被圓C所截得的弦長.
D.選修4-5:不等式選講
設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù).
(1)若a+b+c=1,求a
2+b
2+c
2的最小值;
(2)求證:
++≥++.