已知|
a
|=
3
，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
13
，求
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的余弦值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的平方即為模的平方，以及向量的夾角公式計算即可得到所求值．
解答： 解：|
a
|=
3
，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
13
，
則（
a
+
b
）2=13，即
a
2+
b
2+2
a
•
b
=13，
3+4+2
a
•
b
=13，即有
a
•
b
=3，
則有|
a
-
b
|=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
3+4-6
=1，
（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=3-4=-1，
則cos＜
a
+
b
，
a
-
b
＞=
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
|
a
+
b
|•|
a
-
b
|
=
-1
13
×1
=-
13
13
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和夾角公式，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用定義證明f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）已知不等式f（logm
3
4
）+f（-1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為x的內接圓柱，當x為何值時，圓柱的側面積最大？求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線
2
ax+by=1（其中a，b為實數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點，△AOB是直角三角形（O為坐標原點），則點P（a，b）到點M（0，1）的距離的最大值為$（　　）
A、
2
+1
B、2
C、2
2
+3
D、
2
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲和乙等五名志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，則甲和乙在不同崗位服務的概率為（　　）
A、
9
10
B、
1
10
C、
1
4
D、
48
625

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=7，記an與an+1（n∈N+）的積的個位數(shù)為an+2，則a2015=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（a，b）在圓C：x2+y2=1的外部，則直線ax+by+1=0與圓C的位置關系是（　　）
A、相切B、相離
C、相交D、以上均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某分公司經(jīng)銷某種品牌產品，每件產品的成本為4元，并且每件產品需向總公司交a元（3≤a≤6）的管理費，預計當每件產品的售價為x元（11≤x≤14）時，一年的銷售量為（16-x）2萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價x的函數(shù)關系式；
（2）求分公司一年的利潤的最大值Q（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出由下列命題構成的“p∨q““p∧q““￢p“形式的命題的真假
（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}，
（2）p：1是奇數(shù)，q：1是質數(shù)；
（3）0∈∅，q：{x|x2-3x-5＜0}⊆R；
（4）p：5≤5，q：27不是質數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案