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5．三個數${log_2}\frac{1}{5}\;，\;{2^{0.1}}\;，\;{2^{-1}}$的大小關系是（　　）
A．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}$B．${2^{0.1}}\;＜{2^{-1}}＜{log_2}\frac{1}{5}$
C．${log_2}\frac{1}{5}\;＜{2^{-1}}＜{2^{0.1}}$D．${2^{0.1}}\;＜{log_2}\frac{1}{5}＜{2^{-1}}$

分析 利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．

解答 解：三個數$lo{g}_{2}\frac{1}{5}$＜0，20.1＞1，$0＜{2}^{-1}=\frac{1}{2}$＜1，
∴$lo{g}_{2}\frac{1}{5}$＜2-1＜20.1，
故選：C．

點評 本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．命題“若lna＞lnb，則a＞b”是真命題（填“真”或“假”）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．函數f（x）=log3（x2+2x-8）的定義域為A，函數g（x）=x2+（m+1）x+m．
（1）若m=-4時，g（x）≤0的解集為B，求A∩B；
（2）若存在$x∈[0，\frac{1}{2}]$使得不等式g（x）≤-1成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知n∈N*，設Sn是單調遞減的等比數列{an}的前n項和，a1=$\frac{1}{2}$且S2+a2，S4+a4，S3+a3成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列{nan}的前n項和為Tn，求證：對于任意正整數n，$\frac{1}{2}≤{T_n}＜2$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當x∈[-3，-1）時，f（x）=-（x+2）2，當x∈[-1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　　）
A．336B．337C．1676D．2017

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）y=sinwx在（0，1）至多有三個最大值，求（w＞0）
（2）y=sin（wx+$\frac{π}{3}$）在（0，1）至多有三個最大值，求w的取值范圍（w＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a3＞b3C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．a2＞b2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜4}，若A⊆∁RB，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，4]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系中，已知曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4co{s}^{2}\frac{θ}{2}-1}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩坐標系取相同的單位長度，曲線C2的極坐標方程為ρ=-2sin（θ+$\frac{π}{6}$）．
（1）把曲線C1的參數方程化為極坐標方程；
（2）求曲線C1與C2的交點M（ρ1，θ1）的極坐標，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．

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