橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12，則此橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
20
+
x2
36
=1		B．
x2
144
+
x2
128
=1
C．
x2
36
+
x2
20
=1		D．
x2
12
+
x2
8
=1
由題意，設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
∵橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）
∴c=4
∵橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12
∴2a=12
∴a=6
∴b2=a2-c2=36-16=20
∴橢圓的方程為
x2
36
+
y2
20
=1
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求直線l的傾斜角的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
5
2
，-
3
2
）．
（2）已知拋物線焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12，則此橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省高考模擬預(yù)測(cè)卷（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給定橢圓：  ，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足．

（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作直線,使得直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為．求出的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

給定橢圓：  ，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足．

(Ⅰ) 求橢圓及其“伴隨圓”的方程；

（Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)P作直線,使得直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為．求出的值．

 

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