在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點．

（1）求證:B1C∥平面A1BD；

（2）求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值．


解:

（1）連接AB1交A1B與點E,連接DE,則B1C∥DE，則B1C∥平面A1BD……4分

（2）取A1C1中點F,D為AC中點,則DF⊥平面ABC,

又AB=BC,∴BD⊥AC,∴DF、DC、DB兩兩垂直,

建立如圖所示空間直線坐標系D-xyz,則D（0,0,0）, B（0,,0）,A1（-1,0,3）

設平面A1BD的一個法向量為,

取，則，

設平面A1DB與平面DBB1夾角的夾角為θ，平面DBB1的一個法向量為，

則

∴平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值為


練習冊系列答案
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用二項式定理計算9.985，精確到1的近似值為(   )

 A.99000　   B.99002　　  C.99004　　　 D.99005

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定義域為R的函數(shù)滿足，當[0，2)時，若時，有解，則實數(shù)t的取值范圍是

A.[-2，0)(0，l)   B.[-2，0) [l，+∞)   C.[-2，l]    D.(，-2] (0，l]

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某市高三數(shù)學抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖所示，已知130～140分數(shù)段的人數(shù)為90，90～100分數(shù)段的人數(shù)為a，則下圖所示程序框圖的運算結果為（注：n�。�1×2×3×…×n，如5�。�1×2×3×4×5）

A．800!                  B．810!                  C．811!                         D．812!

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設函數(shù)在其圖像上任意一點處的切線方程為

，且,則不等式的解集為              ．

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把化為二進制的數(shù)是（    ）．

　A．　　　 　 B．　　　　　 C．　 　 D．

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設橢圓與雙曲線的公共焦點分別為，為這兩條曲線的一個交點，則的值為（    ）．

A．         B．         C．       D．

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某公司為了適應市場需求，對產品結構做了重大調整．調整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調整后利潤y與產量x的關系，則可選用

A．一次函數(shù)　        B．二次函數(shù)        C．指數(shù)型函數(shù)        D．對數(shù)型函數(shù)

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函數(shù)      （   ）                                            

   A.是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)                B.是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)  

  C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)                D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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