Question

已知函數(shù)f（x）=a^2x-4+n（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P（m，2），則m+n=

3

．

Answer 1

分析：令解析式中的指數(shù)2x-4=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合條件列出關(guān)于m，n的方程，解之即得．

解答：解：令2x-4=0解得，x=2，代入f（x）=a^2x-4+n得，y=n+1，
∴函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)（2，n+1），
又函數(shù)f（x）=a^2x-4+n（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P（m，2），
∴m=2，n+1+2，∴n=1，
則m+n=3
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）的應(yīng)用，即令解析式中的指數(shù)為0求出對(duì)應(yīng)的x和y的值．