Question

函數(shù)y=x³-3x²+3x+1的反函數(shù)是（　�。�

• A、f-1(x)=1+

  3	x-2

  (x∈R)
• B、f^-1（x）=1-

  3	x-2

• C、f^-1（x）=1+

  3	x+2

  (x∈R)
• D、f^-1（x）=1-

  3	x+2

  (x∈R)

Answer 1

分析：欲求原函數(shù)y=x³-3x²+3x+1的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．

解答：解：由y=x³-3x²+3x+1得y=（x-1）³+2，∴x=1+

3	y-2

(y∈R)，
∴所求反函數(shù)為f-1(x)=1+

3	x-2

(x∈R)．
故選A．

點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．