【題目】《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學名著,其中有這樣一段表述:“遠看巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一”,其意大致為:有一七層寶塔,每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍,共有381盞燈,則塔從上至下的第三層有( )盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8

【答案】B
【解析】設第一層有a盞燈,
則由題意知第一層至第七層的燈的盞數(shù)構成一個以a1為首項,以 為公比的等比數(shù)列,

解得a1=192,
∴a5=a1×( 4=192× =12,
所以答案是:B.
【考點精析】利用等差數(shù)列的通項公式(及其變式)和等差數(shù)列的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知通項公式:;在等差數(shù)列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且a、b、c成等比數(shù)列,c= bsinC﹣ccosB.
(Ⅰ)求B的大;
(Ⅱ)若b=2 ,求△ABC的周長和面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著,書中提到了一種名為“芻甍”的五面體(如圖)面 為矩形,棱 .若此幾何體中, 都是邊長為 的等邊三角形,則此幾何體的表面積為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|3x﹣4|.
(Ⅰ)記函數(shù)g(x)=f(x)+|x+2|﹣4,在下列坐標系中作出函數(shù)g(x)的圖象,并根據(jù)圖象求出函數(shù)g(x)的最小值;
(Ⅱ)記不等式f(x)<5的解集為M,若p,q∈M,且|p+q+pq|<λ,求實數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是正方形的對角線,弧的圓心是,半徑為,正方形為軸旋轉,求圖中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分旋轉所得旋轉體的體積之比.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C: ,點 在x軸的正半軸上,過點M的直線 與拋物線C相交于A,B兩點,O為坐標原點.

(1)若 ,且直線 的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;
(2)是否存在定點M,使得不論直線 繞點M如何轉動, 恒為定值?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且過點 .
(1)求橢圓 的方程;
(2)設不過原點 的直線 與橢圓 交于 兩點,直線 的斜率分別為 ,滿足 ,試問:當 變化時, 是否為定值?若是,求出此定值,并證明你的結論;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直三棱柱 中, 分別是 的中點, ,則BM與AN所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是邊長為的正方形, 平面, ,且,

I)求證: 平面

II)求與平面所成角的正弦值.

III為直線上一點,且平面平面,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案