過(guò)P（2，0）的直線l1截圓C：x2+y2-6x+4y+4=0所得的弦長(zhǎng)為4
2
，則直線l1的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：當(dāng)直線l1的斜率不存在時(shí)，直線x=2滿足題意；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)為k，表示出直線方程，利用垂徑定理及勾股定理求出k的值，即可確定出滿足題意的直線l1方程．
解答： 解：當(dāng)直線l1的斜率不存在時(shí)，直線x=2滿足題意；
當(dāng)直線l1的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，直線方程為y=k（x-2），即kx-y-2k=0，
∵直線l1截圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，即（x-3）2+（y+2）2=9，所得的弦長(zhǎng)為4
2
，
∴圓心（3，-2）到直線的距離d=
9-8
=1，即
|3k+2-2k|
k2+1
=1，
解得：k=-
3
4
，
此時(shí)直線l1的方程為3x+4y-6=0，
綜上，直線l1的方程為x=2或3x+4y-6=0．
故答案為：x=2或3x+4y-6=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，垂徑定理，勾股定理，直線的點(diǎn)斜式方程，學(xué)生做題時(shí)容易忽略直線斜率不存在的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log3（9x）•log3（3x），且
1
9
≤x≤9．
（1）求f（3）的值；
（2）若令t=log3x，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）將y=f（x）表示成以t（t=log3x）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并畫出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖；
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)g（x）=x+
1
x+1
（x≥2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線l：x-y-1=0 截得的弦長(zhǎng)為2
2
，
（Ⅰ）求該圓的方程
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)P（4，3）的該圓的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)(5x-
x
)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x，若f（x-φ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（0＜φ＜
π
2
），則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a4+a7=33，a2+a5+a8=27，若Sn有最大值，則n的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x，x≥0
x(x-2)，x＜0
，則f[f（-2）]=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=
tan(2π-α)sin(π+α)cos(6π-α)
sin(
3
2
π+α)cos(
1
2
π+α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若sinα=-
2
2
3
，α∈[-π，-
π
2
]，求f（α）的值．

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