設(shè)(5x-
x
)n的展開式的各項系數(shù)之和為256，則展開式中x3項的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：令二項式中的x為1，求出展開式的各項系數(shù)和，求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為3，求出r，將r 的值代入通項，求出該展開式中含x3的項的系數(shù)．
解答： 解：令x=1得展開式的各項系數(shù)之和為4n，
則4n=256，解得n=4，
即有（5x-
x
）n=（5x-
x
）4展開式的通項為Tr+1=
C
r
4
•(5x)4-r•(-
x
)r
=
C
r
4
•(-1)r•54-r•x4-
1
2
r，
令4-
1
2
r=3，得r=2，
所以該展開式中含x3的項的系數(shù)為
C
2
4
•52=150，
故答案為：150．
點評：解決二項展開式的系數(shù)和問題常用的方法是給二項式中的x賦值；求二項展開式的特殊項常用的方法運用二項展開式的通項公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4，推測數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為1的半圓內(nèi)放置一個邊長為
1
2
的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點，則點落在正方形內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三點A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R，O為坐標原點．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，求|
OD
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．當x∈（-∞，0）時，f（x）=1-x-x4．則f（x）={
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過P（2，0）的直線l1截圓C：x2+y2-6x+4y+4=0所得的弦長為4
2
，則直線l1的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+2
a
•x+b=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（Ⅰ）若a是從集合{0，1，2，3}四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從集合{0，1，2}三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率；
（Ⅱ）若a∈[0，3]，b∈[0，2]，求上述方程有實數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
π
2
+x）滿足f(-
π
3
)=f（0）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，當x∈（-∞，0）時不等式f（x）+xf′（x）＜0總成立，若記a=20.2•f（20.2），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（-3）•f（log3
1
27
），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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