【題目】下列選項(xiàng)中,說法正確的是( )
A.命題“ , ”的否定是“ , ”
B.命題“ 為真”是命題“ 為真”的充分不必要條件
C.命題“若am2≤bm2 , 則a≤b”是假命題
D.命題“在中 中,若 ,則 ”的逆否命題為真命題
【答案】C
【解析】對(duì)應(yīng)A,命題“ , ”的否定是“ , ”錯(cuò)誤;對(duì)于B,當(dāng)命題“ 為真”, 可能一真一假, 不一定是真命題,當(dāng) 是真命題時(shí), 都是真命題,此時(shí) 為真,故命題“ 為真”是命題“ 為真”的必要不充分條件,錯(cuò)誤;對(duì)于C,若 ,當(dāng) 時(shí),a與b的大小關(guān)系不確定,假命題;對(duì)于D,“在中 中,若 ,則 或 ,假命題,命題的逆否命題也是假命題,故答案為C.
根據(jù)特稱命題的否定,充要條件的定義,四種命題的關(guān)系,逐一分析四個(gè)答案是否成立,最后綜合討論結(jié)果,可得結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù).
(1)用函數(shù)單調(diào)性定義來證明上的單調(diào)性;
(2)已知, ,求函數(shù)的值域;
(3)對(duì)于(2)中的函數(shù)和函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的值.
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【題目】已知函數(shù) ,函數(shù) (a>0),若存在 ,使得 成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在三棱柱與四棱錐的組合體中,已知平面,四邊形是平行四邊形, , , , ,設(shè)是線段中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
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【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且
(1)求證:不論 為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD ?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴(yán)重的 城市和交通擁堵嚴(yán)重的 城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本,并繪制出莖葉圖(如圖所示):
若得分不低于80分,則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”,否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”,請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此 列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有 的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān):
合計(jì) | |||
認(rèn)可 | |||
不認(rèn)可 | |||
合計(jì) |
附:參考數(shù)據(jù):(參考公式: )
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,漢諾塔問題是指有3根桿子A,B,C.B桿上有若干碟子,把所有碟子從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,最少需要移動(dòng)( )次. ( )
A.12 B.15 C.17 D.19
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0;
(2)若不等式f(x)>b的解集為(-1,3),求實(shí)數(shù)a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)已知f(x)在定義域上為減函數(shù),若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0(k為常數(shù))恒成立.求k的取值范圍.
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