【題目】如圖，在三棱柱
與四棱錐
的組合體中，已知
平面
，四邊形
是平行四邊形， 
， 
， 
， 
，設
是線段
中點.
(1)求證： 
平面
；
(2)證明：平面
平面
；
(3)求四棱錐
的體積.
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）
.
【解析】試題分析：取
的中點
，連接
，易證
為平行四邊形，從而得到
，再利用線面平行的判定定理即可；
（2）根據
，證得
，即
，進一步可證
，從而證得
面
，于是得
平面
，利用面面垂直的判定定理可得結論；
（3）利用等體積法，即可求得點
到平面
的距離.
試題解析：
(1)證明：取
的中點
，連結
， 
， 
，則
、
、
三點共線，
∵
為三棱柱，∴平面
平面
，
故
且
，∴四邊形
為平行四邊形，∴
，又∵
面
，
面
面
.
(2)證明：∵
， 
， 
，作
于
，
可得
， 
， 
，則
，
∴
，即
，
又
平面
， 
平面
， 
，
在三棱柱
中， 
而
，
∴
平面
，又
，得
平面
，
而
平面
，∴平面
平面
.
(3)由(2)知， 
，又
，∴
平面
，
即
為四棱錐
的高， 
，又
，
∴
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數據；
(2)現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加較合適？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程. 
.
(1)若
是從0、1、2、3四個數中任取的一個數， 
是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；
(2)若
是從區(qū)間
任取的一個數， 
是從區(qū)間
任取的一個數，求上述方程有實數根的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 
中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線 
的極坐標方程是 
，圓 
的極坐標方程是 
．
（1）求 與 交點的極坐標；
（2）設 
為 的圓心， 
為 與 交點連線的中點，已知直線 
的參數方程是 
（ 
為參數），求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
與四棱錐
的組合體中，已知
平面
，四邊形
是平行四邊形， 
， 
， 
， 
，設
是線段
中點.
(1)求證： 
平面
；
(2)證明：平面
平面
；
(3)求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.命題“ 
， 
”的否定是“ ， 
”
B.命題“ 
為真”是命題“ 
為真”的充分不必要條件
C.命題“若am2≤bm2 ， 則a≤b”是假命題
D.命題“在中 
中，若 
，則 
”的逆否命題為真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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