精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a，b，c∈R，函數f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（-4）＜f（1），則（　�。�
A、a＞0，4a-b=0
B、a＜0，4a-b=0
C、a＞0，2a-b=0
D、a＜0，2a-b=0
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由已知中f（0）=f（-4）＜f（1），分析出函數圖象的開口方向和對稱軸方程，進而可得答案．
解答： 解：∵f（0）=f（-4）＜f（1），
∴函數f（x）=ax2+bx+c圖象的開口朝上，且以直線x=-2為對稱軸，
即a＞0，-
b
2a
=-2
即a＞0，4a-b=0
故選A
點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，其中熟練掌握二次函數圖象與系數的關系是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上除頂點外的任意一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，△PF1F2的內切圓與邊F1F2相切于點M，則
F1M
•
MF2
=（　�。�
A、a2
B、b2
C、a2+b2
D、
1
2
b2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin4x-cos4x在[-
π
12
，
π
3
]的最小值是（　　）
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，則B=
π
6
；命題q：函數y=cos2x的周期為π．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為假D、p∨q為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若
3-i
1+i
=a+bi（a，b∈R），則
b
a
=（　　）
A、-4B、-2C、-1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+
1
a
-
1
a2x
，實數a≠0，若不等式|a2 f（x）|≤2x，x＞1恒成立，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
3
x3-2tx+t•lnx（t∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=x平行，求實數t的值；
（Ⅱ）證明：對任意的x1，x2∈（0，1]及t∈R，都有|f（x1）-f（x2）|≤（|t-1|+1）|lnx1-lnx2|成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1＞0，x2＞0且x1+x2=1，求x1log2x1+x2log2x2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，O為坐標原點，則|OP|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案