函數(shù)y=sin4x-cos4x在[-
π
12
，
π
3
]的最小值是（　�。�
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、1
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用平方差公式將函數(shù)解析式變形，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理為一個(gè)角的余弦函數(shù)，由余弦函數(shù)的值域即可確定出范圍．
解答： 解：∵y=sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）（sin2x+cos2x）=-cos2x，
∴當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
3
]時(shí)，2x∈[-
π
6
，
2π
3
]，
∴-
1
2
≤cos2x≤1，即-1≤-cos2x≤
1
2
，
則y的最小值為-1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察某種針劑對(duì)預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行的試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：注射針劑患病的有12例，未患病的有48例；沒注射針劑患病的有22例，未患病的有35例，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你認(rèn)為針劑無效這一結(jié)論的可能性約為
 
（百分?jǐn)?shù)要為整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈Z，n∈N*，定義
M
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=
M
11
x-5
的奇偶性是（　�。�
A、f（x）為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，不是偶函數(shù)
C、f（x）既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)
D、f（x）既不是偶函數(shù)，又不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線分別交直線AB、AC于E、F兩點(diǎn)，若
AB
=λ
AE
，
AC
=μ
AF
（λ＞0，μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值為（　�。�
A、
9
2
B、
13
2
C、
15
2
D、
17
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-5）＜0}，B={x|log2x≤2}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜4}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|1＜x≤4}
D、{x|4≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z和
2i
2-i
表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A、
2
5
+
4
5
i
B、
2
5
-
4
5
i
C、-
2
5
+
4
5
i
D、-
2
5
-
4
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
1+z
i
=1-z，則z的虛部為（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（-4）＜f（1），則（　�。�
A、a＞0，4a-b=0
B、a＜0，4a-b=0
C、a＞0，2a-b=0
D、a＜0，2a-b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+3a≥0的解集為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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