已知點(diǎn)在橢圓C：上，且橢圓C的離心率為．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線交橢圓C于點(diǎn)， 的垂心為，是否存在實(shí)數(shù)，使得垂心在Y軸上.若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
21．解：(Ⅰ) ,,
橢圓C的方程為——————————————3分
(Ⅱ)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m，使得垂心T在Y軸上。
當(dāng)直線斜率不存在時，設(shè),則
則有,所以
又
可解得（舍）
  ——————————————5分
當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)（），
設(shè)直線方程為：
則斜率為，,
又,
即：  
————————————7分
消去可得： 
  
  =
————————————10分
代入可得（）
   
又 
綜上知實(shí)數(shù)m的取值范圍——————————12分
（其它解法酌情給分）
略
練習(xí)冊系列答案
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若橢圓的共同焦點(diǎn)為，是兩曲線的一個交點(diǎn)，則·的值為______________.

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橢圓的長軸長等于  ▲   .

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已知焦點(diǎn)在x軸的橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長為1，動點(diǎn)  在直線（為長半軸，為半焦距）上.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值為(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓及以下３個函數(shù)：①；②；
③，其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有……………（     ）．
A．０個B．１個　C．２個D．３個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P，以P為中點(diǎn)作弦MN，則直線MN的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則的值為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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