【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.954 4，P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，則P（5＜X＜6）＝（ ）

A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6；

【答案】A

【解析】

試題分析：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，

P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=4，σ=1，

∴P（2＜X≤6）=0.9544，P（3＜X≤5）=0.6826，

∴P（2＜X≤6-P（3＜X≤5）=0.9544-0.6826=0.2718，

∴P（5＜X＜6）=×0.2718=0.1359

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某圓的極坐標(biāo)方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：當(dāng)每臺凈化器的利潤為 x （單位：元， x 0 ）時，銷售量 q(x) （單位：百臺）與 x 的關(guān)系滿足：若 x 不超過 20 ， 則 ；若 x 大于或等于180 ，則銷售量為零；當(dāng) 20 ≤ x ≤180 時，（ a ， b 為實常數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù) q(x) 的表達式；

（Ⅱ）當(dāng) x 為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】整改校園內(nèi)一塊長為15 m，寬為11 m的長方形草地(如圖A)，將長減少1 m，寬增加1 m(如圖B)．問草地面積是增加了還是減少了？假設(shè)長減少x m，寬增加x m(x>0)，試研究以下問題：

x取什么值時，草地面積減少？

x取什么值時，草地面積增加？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0且滿足：對x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ln3﹣ln2，試比較ea﹣1與 的大小，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”
（1）求x的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（經(jīng)頻率視為頻率）

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

合計


（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書謎”與性別有關(guān)？ 附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（注：若三個數(shù)滿足，則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex+1|，關(guān)于x的方程f2（x）+2sinαf（x）+cosα=0有四個不等實根，sinα﹣cosα≥λ恒成立，則實數(shù)λ的最大值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣kx2（k∈R）有四個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.k＜0
B.k＜1
C.0＜k＜1
D.k＞1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案