14．若$\vec a，\vec b$的夾角為60°，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，則$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)向量的模和向量的數(shù)量積公式計算即可．

解答 解：$\vec a，\vec b$的夾角為60°，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，
則$|{\vec a+\vec b}|$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$+2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos60°=1+4+2×1×2×$\frac{1}{2}$=7，
∴$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$，
故答案為：$\sqrt{7}$

點評 本題考查了向量的模和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．等差數(shù)列{an}中，a3+a4=12，S7=49．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[2.6]=2．令bn=[lgan]，求數(shù)列{bn}的前2000項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4，D是AB中點，現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，點C為圓錐底面圓周上一點，且∠BOC=90°，
（1）求圓錐的側(cè)面積；
（2）求直線CD與平面BOC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓于A．B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），則E的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{19}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{18}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y=cos（{4x+\frac{π}{3}}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在如圖所示的幾何體中，A1B1C1-ABC是直三棱柱，四邊形ABDC是梯形，AB∥CD，且$AB=BD=\frac{1}{2}CD=2$，∠BDC=60°，E是C1D的中點．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BB1D；
（Ⅱ）當(dāng)AE與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{1}{2}$時，求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若點P在圓${C_1}：{（x-2）^2}+{（y-2）^2}=1$上，點Q在圓${C_2}：{（x+2）^2}+{（y+1）^2}=4$上，則|PQ|的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}\right.$，則f（5）的值為（　�。�
A．2B．8C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=4x的焦點為橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F，點B為此拋物線與橢圓C在第一象限的交點，且$|{BF}|=\frac{5}{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點，直線l2與直線x=4交于點T，求$\frac{{|{TF}|}}{{|{PQ}|}}$的取值范圍．

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