【題目】已知以點 (,且)為圓心的圓與軸交于點, ,與軸交于點, ,其中為坐標原點.
(1)求證: 的面積為定值;
(2)設直線與圓交于點, ,若,求圓的方程.
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【題目】以下幾個結(jié)論中:①在△ABC中,有等式 ②在邊長為1的正△ABC中一定有 =
③若向量 =(﹣3,2), =(0,﹣1),則向量 在向量 方向上的投影是﹣2
④與向量 =(﹣3,4)同方向的單位向量是 =(﹣ , )
⑤若a=40,b=20,B=25°,則滿足條件的△ABC僅有一個;
其中正確結(jié)論的序號為 .
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【題目】如圖是某種算法的程序,回答下面的問題:
(1)寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f (x);
(2)當輸出的y值小于時,求輸入的x的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若直線與曲線都只有兩個交點,證明:這四個交點可以構(gòu)成一個平行四邊形,并計算該平行四邊形的面積;
(2)設函數(shù)在[1,2]上的值域為,求的最小值.
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【題目】在銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 a=2csinA.
(1)確定角C的大;
(2)若c= ,且ab=6,求邊a,b.
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【題目】已知點在橢圓: ()上,設, , 分別為左頂點、上頂點、下頂點,且下頂點到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點, ()為橢圓上兩點,且滿足,求證: 的面積為定值,并求出該定值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點 對稱,且在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù),求φ和ω的值.
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