一個(gè)圓錐形的空杯子上面放一個(gè)球形的冰激凌，圓錐底的直徑與球的直徑均為10，如果冰激凌融化后全部流在杯子中，并且不會(huì)溢出杯子，則杯子高度的最小值為
 
．
分析：設(shè)出圓錐的高，求出球的體積和圓錐的體積，二者相等，求出圓錐的高．
解答：解：設(shè)圓錐的高為h，則圓錐的體積：
1
3
×52 πh
球的體積：
4
3
π53
由題意：
1
3
×52 πh=
4
3
π53
所以，h=20
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，圓錐的體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛滿杯子，則杯子高h(yuǎn)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形冰淇淋，其三視圖如圖所示，

（1）求杯子的側(cè)面積；
（2）求冰淇淋的體積；
（3）如果冰淇淋全部融化了，會(huì)溢出杯子嗎？寫出推導(dǎo)過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高一上學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形

的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?

請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052216014231255288/SYS201205221603057968238567_ST.files/image001.png">  ………………5分

                       ………………10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052216014231255288/SYS201205221603057968238567_ST.files/image003.png">      

所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子．                           ………………12分

 

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