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已知命題：“?x∈[-2，1]，使x2+2x+a≥0”為真命題，則a的取值范圍是
 
．
考點：全稱命題
專題：簡易邏輯
分析：求出x∈[-2，1]，x2+2x的最小值，然后利用命題是真命題即可求出a的范圍．
解答： 解：x∈[-2，1]，y=x2+2x的對稱軸是x=-1，表達式的最小值為：a-1．
“?x∈[-2，1]，使x2+2x+a≥0”為真命題，
∴a≥1．
故答案為：{a|a≥1}．
點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，二次函數的最值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

水庫的蓄水量隨時間而變化，現用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于t的近似函數關系式為：V（t）=
(-t2+14t-40)e
1
4
t+50(0＜t≤10)
4(t-10)(3t-41)+50(10＜t≤12)
．
（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以t表示第t月份（t=1，2，3，…，12），問：同一年內哪些月份是枯水期？
（2）求一年內哪個月份該水庫的蓄水量最大，并求最大蓄水量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個圓柱和一個圓錐等底等高，如圖，點O為底面的圓心，點P為圓錐的頂點．若圓柱的高等于它的底面直徑．
（1）求證：圓柱的任意一條母線和圓錐的任意一條母線所成的角都相等；
（2）求圓柱的全面積和圓錐的全面積的比值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

第七屆國際數學教育大會的會徽的主體是由一連串直角三角形演變而成，其中OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI=1，若將圖2的直角三角形繼續(xù)作下去，并記OA、OB、…、OI、…的長度所構成的數列為{an}．

（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列bn=
1
an+1+an
的前n項和Sn，Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線
x2
7
-
y2
9
=1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的焦點為K，點A在拋物線上，且|AK|=
2
|AF|，則△AFK的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對邊長分別為a，b，c，且S△ABC=a2-（b-c）2，則tan
A
2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在x軸的正方向上，從左向右依次取點列{Aj}，j=1，2…，以及在第一象限內的拋物線y2=
3
2
x上從左向右依次取點列{Bk}，k=1，2…，使△Ak-1BkAk（k=1，2…）都是等邊三角形，其中A0是坐標原點，則第2005個等邊三角形的邊長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若|
BA
+
BC
|=|
AC
|，則△ABC的形狀為
 
．

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