Question

已知i是虛數(shù)單位，z=1-i，則

2

z

+z²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：直接利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式．

解答：解：因?yàn)閦=1-i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，

2

z

+z²=

2

1-i

+(1-i)2=

2(1+i)

(1+i)(1-i)

-2i=

2(1+i)

2

-2i=1-i．
所以在復(fù)平面內(nèi)，

2

z

+z²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，-1）位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)代數(shù)表示及其幾何意義，考查計(jì)算能力．