（1+2x2）（x-
1x
）8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成(x-
1
x
)8的常數(shù)項(xiàng)及含x-2的項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，-2求出常數(shù)項(xiàng)及含x-2的項(xiàng)，進(jìn)而相加可得答案．
解答：解：先求(x-
1
x
)8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)以及含x-2的項(xiàng)；
Tr+1=
C
r
8
x8-r(-
1
x
)r=
C
r
8
(-1)rx8-2r
由8-2r=0得r=4，由8-2r=-2得r=5；
即(x-
1
x
)8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為C84，
含x-2的項(xiàng)為C85（-1）5x-2
∴(1+2x2)(x-
1
x
)8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為C84-2C85=-42
故答案為-42
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力及利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
(k+1)
2
x2，g(x)=
1
3
-kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=ax+2lnx，（a∈R），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式ax2+4x+a＞1-2x2對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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