如圖，將菱形沿對(duì)角線折起，使得C點(diǎn)至，點(diǎn)在線段上，若二面角與二面角 的大小分別為30°和45°，則=      　 ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：連接AC交BD與點(diǎn)O，連接OA、OE、OC‘，在?OAE中，由正弦定理得：,所以，在在?C’AE中，由正弦定理得：，

所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310484307819379/SYS201303231049173281998315_DA.files/image006.png">，所以=。

考點(diǎn)：二面角。

點(diǎn)評(píng)：二面角的求法是立體幾何中的一個(gè)難點(diǎn)。我們解決此類問(wèn)題常用的方法有兩種：①綜合法，綜合法的一般步驟是：一作二說(shuō)三求。②向量法，運(yùn)用向量法求二面角應(yīng)注意的是計(jì)算。很多同學(xué)都會(huì)應(yīng)用向量法求二面角，但結(jié)果往往求不對(duì)，出現(xiàn)的問(wèn)題就是計(jì)算錯(cuò)誤。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)封二模）如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為30°和45°，則
AE
EC′
=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為15°和30°，則
AE
EC′
=
6
-
2
2
6
-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆山東省濰坊市三縣高三最后一次模擬考試文數(shù) 題型：解答題



（本小題滿分12分）
如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（III）求三棱錐的體積.

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如圖，將菱形沿對(duì)角線折起，使得C點(diǎn)至，點(diǎn)在線段上，若二面角與二面角的大小分別為30°和45°，則=    ▲ 　 ．

 

 

 

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