7．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，則x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．±$\sqrt{5}$D．±3

分析 由已知中利用平方法，先計(jì)算x+x-1的值，進(jìn)而可得x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

解答 解：∵x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴（x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$）2=x+x-1+2=9，
∴x+x-1=7，
∴（x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$）2=x+x-1-2=5，
∴x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$±\sqrt{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)lgm，lgn是方程x2-3x+1=0的兩根，（lg$\frac{m}{n}$）2的值為5．

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18．設(shè)a、b、c、d是常數(shù)，若f（θ）=acosθ+bsinθ，g（θ）=ccosθ+dsinθ，當(dāng)θ∈[0，2π]時(shí)，f（θ）、g（θ）、f（θ）+g（θ）的最大值分別為3、5、6，則ac+bd=1，f（θ）g（θ）的最大值為8．

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15．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1）．函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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2．已知命題p：A={x|x2-（a+1）x+a≤0}，命題q；B={x|x2-3x+2≤0}，當(dāng)a為何值時(shí)：
（1）p是q的充分不必要條件：；
（2）p是q的必要不充分條件；
（3）p是q的充要條件．

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12．寫出下列命題，并判斷它們的真假：
（1）p∨q，這里p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；
（2）p∧q，這里p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；
（3）p∨q，這里p：2是偶數(shù)，q：3不是素?cái)?shù)；
（4）p∧q，這里p：2是偶數(shù)，q：3不是素?cái)?shù)．

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19．已知f（x）=x2-2mx+m-5
（1）證明無論m為何值時(shí)，y=f（x）總有兩個(gè)零點(diǎn)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）=0有兩個(gè)正根；
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）=0一根在（-2，0），另-根在（0，4）．

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16．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$，g（x）=$\frac{（x-2）^{0}-\sqrt{x}}{x}$，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)2=4是a=2的必要不充分條件．

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