17．設(shè)lgm，lgn是方程x2-3x+1=0的兩根，（lg$\frac{m}{n}$）2的值為5．

分析 根據(jù)韋達(dá)定理可得lgm+lgn=3，lgm•lgn=1，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得（lg$\frac{m}{n}$）2的值．

解答 解：∵lgm，lgn是方程x2-3x+1=0的兩根，
∴l(xiāng)gm+lgn=3，lgm•lgn=1，
故（lg$\frac{m}{n}$）2=（lgm-lgn）2=（lgm+lgn）2-4lgm•lgn=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2+a）x+2alnx的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\;}\right._{lnx，x＞0}^{{x^2}+x+a，x＜0}$，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，則a的取值范圍是（　�。�
A．（一2，-1）B．（1，2）C．（一1，+∞）D．（-ln2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外一點(diǎn)O，若$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$，證明：點(diǎn)M不在平面ABC內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若方程2-|x|-a-1=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（-1，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b），曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程為y=4x+1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列中，a3=$\frac{1}{3}$，a7=$\frac{3}{16}$，則a1=（　　）
A．±$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$±\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{2}{3}$，a2=2且3（an+1-2an+an-1）=2．
（1）令bn=an-an-1，求證：{bn}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）為使$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＞$\frac{5}{2}$成立的最小的正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，則x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．±$\sqrt{5}$D．±3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案