某三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面面積分別為6，4，3，則這個錐體體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)三條互相垂直的棱長分別為a，b，c．可得
1
2
ab=6，
1
2
ac=4，
1
2
bc=3．于是abc=24．即可得出這個錐體體積=
1
6
abc．
解答： 解：設(shè)三條互相垂直的棱長分別為a，b，c．
則
1
2
ab=6，
1
2
ac=4，
1
2
bc=3．
則abc=24
∴這個錐體體積=
1
3
•
1
2
ab•c=
1
6
×24=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了三棱錐側(cè)面積、體積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+3，x≤0
4x，x＞0
．
（1）f（f（-1））     
（2）若f（x0）＞2，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lg2x-algx+a=0的根都大于10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2-10x+34
+
x2+4
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-sinxcosx
cos2x
，x∈[0，
π
4
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的兩個焦點(diǎn)，A為雙曲線上一點(diǎn)，且∠AF1F2=45°，則△AF1F2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的長依次為a，b，c，若cosA=
3
4
，cosC=
1
8

（Ⅰ）求a：b：c；
（Ⅱ）若|
AC
+
BC
|=
46
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用三角函數(shù)定義證明：
cosα-sinα+1
cosα+sinα+1
=
1-sinα
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC所在平面上有三點(diǎn)P、Q、R，滿足，
PA
+3
PB
+
PC
=3
AB
，
QA
+
QB
+3
QC
=3
BC
，3
RA
+
RB
+
RC
=3
CA
，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
A、1：2B、12：25
C、12：13D、13：25

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