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已知f（x）=
ax(x＞1)
(4-
a
2
)x+2(x≤1)
滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則為a的取值范圍
 
．
考點：分段函數的應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：確定函數在R上單調增，結合分段函數，可得不等式組
a＞1
4-
a
2
＞0
a≥6-
a
2
，即可求出a的取值范圍
解答： 解：∵對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，
∴函數在R上單調增，
∴
a＞1
4-
a
2
＞0
a≥6-
a
2
，解得4≤a＜8．
故答案為：4≤a＜8．
點評：本題考查分段函數的應用，考查函數的單調性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，其圖象關于x=1對稱，當x∈[0，1]時，函數f（x）=x2，則f（3.5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1與直線L交于兩點A，B，線段AB的中點為M（4，2），則直線L的斜率為
 
．

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已知x＞0，則x+
1
x
+1的最小值是
 
．

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已知兩A（-3，5），B（2，15），動點P在直線3x-4y+4=0上，則|PA|+|PB|的最小值為
 
．

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當x=2時，如圖所示程序運行后輸出的結果為
 
．

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．

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．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=12，則輸出y的值為（　�。�
A、-
9
8
B、
7
8
C、-
1
4
D、
7
4

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