已知x>0,則x+
1
x
+1的最小值是
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由條件利用利用基本不等式可得x+
1
x
+1的最小值.
解答: 解:由x>0,利用基本不等式可得x+
1
x
+1≥2
x•
1
x
+1=3,
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),等號(hào)成立,
故答案為:3.
點(diǎn)評:本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,注意不等式的使用條件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(-1,
3
2
)是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),PF1⊥x軸.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
PA
+
PB
PO
(0<λ<4,λ≠2).求證:直線AB的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(a-b)2
(a<b)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,-1),B(-1,1),C(1,3),則由△ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

按如圖所示的程序計(jì)算,若開始輸入的值為n=2.則最后輸出的結(jié)果為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=kx-1始終與線段y=1(-1<x<1)相交,則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
ax(x>1)
(4-
a
2
)x+2(x≤1)
滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,則為a的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點(diǎn)M是△ABC所在平面上一點(diǎn),且
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
,D是AC的中點(diǎn),則
|
MD
|
|
BM
|
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①若一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn),則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)
②過兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)
③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),則兩個(gè)平面重合
④過直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面和已知直線平行
⑤過不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面,
其中正確的有
 

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