設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項和滿足,,且

（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：

（2）設(shè)為數(shù)列{．}的前項和，求．

 

（1）；

（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)公式時，可推導(dǎo)出，根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式可求。從而可得的值。由的值可得公差，從而可得首項。根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得。（2）用錯位相減法求數(shù)列的和：先將的式子列出，然后左右兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，并將等式右邊空出一個位置，然后將兩個式子相減，用等比數(shù)列的前項和公式整理計算，可得。

解（1）由 (1)

知當(dāng)=1時,, ．

當(dāng)2時, (2)

(1) (2)得,

(2)

是以為首項以為公比的等比數(shù)列,

故 ．

（2）．=．

①

②

①②得

=．

．

考點：1公式法求通項公式；2錯位相減法求數(shù)列的和。

 

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已知直線與圓相切，且與直線平行，則直線的方程是(　　)

A． B．或

C． D．

 

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已知正方體的棱長為1，且其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）

A．π B．2π C．3π D．4π

 

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下列各函數(shù)中，最小值為2的是 (　　)．

A．y＝x＋ B．y＝sin x＋，x∈

C．y＝ D．y＝＋

 

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設(shè)=(1,1),=(3,1),O為坐標(biāo)原點,動點P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則的最大值是 (　　)

A．0 B．1 C． D．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，(x>0,)．

(1) 當(dāng)a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2) 若函數(shù)>-x+4,求實數(shù)的取值范圍

 

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若數(shù)列{}的前項和，則 的值為 ( )

A． B． C． D．

 

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將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個數(shù)為 __.

 

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（1）化簡

（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為與的交點，若=，=，試以，為基底表示、、．

 

 

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