設(shè)=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A,B,C三點共線,則的最小值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經(jīng)過O,OBPB=1,OA繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD,PD交圓O于點EPE的長為________.

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如圖,在△ABC中,點DAC邊上的中點,AEBC,EDAB于點G,交BC的延長線于點F,若BGGA=3∶1,BC=10,則AE的長為________.

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已知向量a,b,c中任意兩個都不共線,并且abc共線,bca共線,那么abc等于________.

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如果向量a=(k,1)與b=(4,k)共線且方向相反,則k=(  )

A.±2       B.-2      C.2       D.0

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若向量a=(3,m),b=(2,-1),a·b=0,則實數(shù)m的值為(  )

A.-        B.        C.2        D.6

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定義運算|ab|=|a||b|sin θ,其中θ是向量ab的夾角.若|x|=2,|y|=5,x·y=-6,則|xy|=(  )

A.8                   B.-8

C.8 或 -8            D.6

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已知向量m=(sin B,1-cos B),且與向量n=(1,0)的夾角為,其A,B,C是△ABC的內(nèi)角.

(1)求角B的大;

(2)求sin A+sin C的取值范圍.

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如果數(shù)列a1,,…,,…是首項為1,公比為-的等比數(shù)列,則a5=________.

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