已知向量m＝(sin B,1－cos B)，且與向量n＝(1,0)的夾角為，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角B的大�。�

(2)求sin A＋sin C的取值范圍．


解析：(1)∵m＝(sin B,1－cos B)，且與向量n＝(1,0)所成的角為，∴cosm，n＝＝.

∴2sin2B＝1－cos B．∴2cos2B－cos B－1＝0.

∴cos B＝1或cos B＝－.

又0＜B＜π，∴B＝，A＋C＝.

(2)由(1)可得sin A＋sin C＝sin A＋sin＝sin A＋cos A＝sin，

∵0＜A＜，∴＜A＋＜.

∴sin∈.

∴sin A＋sin C∈.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 曲線C1： (θ為參數(shù))上的點(diǎn)到直線

C2： (t為參數(shù))上的點(diǎn)的最短距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則＋的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．

(1)求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(－t)·＝0，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A，B，C，D，滿足＝0，則三角形ABC是(　　)

A．直角三角形              B．等腰三角形

C．等腰直角三角形          D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若數(shù)列{an}滿足關(guān)系：an＋1＝1＋，a8＝，則a5＝(　　)

A.        B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝2n＋1，則數(shù)列的通項(xiàng)an＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a2＝8，a3＋a4＝48.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log4an.證明：{bn}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義運(yùn)算：＝ad－bc，若數(shù)列{an}滿足＝1且＝12(n∈N*)，則a3＝________，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝________.

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