Question

已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）的值最大？最大值是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）通過兩角差的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用周期公式求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）借助正弦函數(shù)的有界性，求出x的值，以及f（x）的值最大，最大值的值．
解答：（本小題滿分12分）
解：（1）由題得，（6分）
∴周期T=π（8分）
（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，（10分）
有f（x）_最大值=2 （12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，周期、最值以及兩角差的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．