【題目】已知點A,B,C,D是直角坐標系中不同的四點，若，，且，則下列說法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點

B.D可能是線段AB的中點

C.C、D可能同時在線段AB上

D.C、D不可能同時在線段AB的延長線上

【答案】D

【解析】

根據(jù)向量共線定理得到四點共線，再根據(jù)反證法求證，問題可逐一解決.

解：由，，可得：四點共線，

對于選項A，若C是線段AB的中點，則，則，不滿足，即選項A錯誤；

對于選項B，若D是線段AB的中點，則，則，不滿足，即選B錯誤；

對于選項C，若C、D同時在線段AB上，則，則，不滿足，即選項C錯誤；

對于選項D，假設C、D同時在線段AB的延長線上，則 ，則，則不滿足，即假設不成立，即C、D不可能同時在線段AB的延長線上，即選項D正確；

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

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①.

②已知，則.

③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于原點對稱.

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.

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（1）求線段上一點到點的“距離”；

（2）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，求“圓”上的所有點到點的“距離”均為的“圓”方程，并求該“圓”圍成的圖形的面積；

（3）若點到點的“距離”和點到點的“距離”相等，其中實數(shù)滿足，求所有滿足條件的點的軌跡的長之和.

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【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

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⑵ 確定 m 的取值范圍，使得有兩個相異實根.

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A. B.

C. D.

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（2）若過點的直線交橢圓于， 兩點，求面積的最大值.

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