求過兩圓C1:x2+y2－2y－4=0和圓C2:x2+y2－4x+2y=0的交點(diǎn)，且圓心在直線l:2x+4y－1=0上的圓的方程.

圓的方程為x2+y2－3x+y－1=0.


解析:

設(shè)所求圓的方程為x2+y2－4x+2y+λ(x2+y2－2y－4)=0,其中λ≠－1,?

即(1+λ)(x2+y2)－4x+(2－2λ)y－4λ=0.?

.

其圓心為,在直線2x+4y-1=0上，

∴，

故.

∴所求圓的方程為x2+y2－3x+y－1=0.

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求圓心在直線 l：x+y=0上，且過兩圓C1∶x2+y2－2x+10y－24=0和C2∶x2+y2+2x+2y－8=0的交點(diǎn)的圓的方程．

 

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