函數(shù)f(x)=log
1
2
(6+x-2x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
分析：先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零求定義域，再把復合函數(shù)分成二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，分別在定義域內(nèi)判斷兩個基本初等函數(shù)的單調(diào)性，再由“同增異減”求原函數(shù)的遞增區(qū)間
解答：解：要使函數(shù)有意義，則6+x-2x2＞0，解得-
3
2
＜x＜2，故函數(shù)的定義域是（-
3
2
，2）
令t=-2x2+x-6則函數(shù)t在（-3，
1
4
）上遞增，在[
1
4
，2）上遞減，
又因函數(shù)y=log
1
2
t在定義域上單調(diào)遞減，
故由復合函數(shù)的單調(diào)性知y=log
1
2
（6+x-2x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是[
1
4
，2）．
故選B．
點評：本題的考點是復合函數(shù)的單調(diào)性，對于對數(shù)函數(shù)需要先求出定義域，這也是容易漏掉的地方；再把原函數(shù)分成幾個基本初等函數(shù)分別判斷單調(diào)性，再利用“同增異減”求原函數(shù)的單調(diào)性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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