將函數(shù)y=
b
x+a
+a的圖象向右平移2個單位后又向下平移2個單位，所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么a=______且b ______0．
函數(shù)y=
b
x+a
+a的圖象向右平移2個單位后又向下平移2個單位，所得函數(shù)的解析式為y=
b
x-2+a
+a-2
又所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線y=x對稱，故函數(shù)y=
b
x-2+a
+a-2與y=
b
x+a
+a互為反函數(shù)
由y=
b
x+a
+a得x=
b
y-a
-a，即y=
b
x+a
+a的反函數(shù)為x=
b
y-a
-a，
故x=
b
y-a
-a與y=
b
x-2+a
+a-2為同一函數(shù)，由此得a-2=-a解得a=1
又當(dāng)b=0時，函數(shù)為y=1，沒有反函數(shù)，故b≠0
故答案為 1，≠
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
bx+a
+a的圖象向右平移2個單位后又向下平移2個單位，所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么a=
 
且b
 
0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題，所有真命題的序號為
 
．
①從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
∑i=1nxi，
.
y
=
1
n
∑i=1nyi，則回歸直線y=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
③已知數(shù)列an，那么“對任意的n∈N*，點Pn（n，aa）都在直線y=2x+1上”是{an}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”
④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個單位后是一個偶函數(shù)，則y=ax2+bx+c的單調(diào)遞減區(qū)間為
（-∞，-
1
2
]
（-∞，-
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個單位后是一個偶函數(shù)，則y=ax2+bx+c的單調(diào)遞減區(qū)間為______．

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