（2011•自貢三模）已知函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值為k則（2x﹣）k的展開式的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）

 

﹣20．

【解析】

試題分析：由絕對值不等式可得f（x）的最小值，可得m的值；將m代入 （2x﹣）k中，進而可得其二項展開式為=（﹣1）r•26﹣2rC66﹣r•x6﹣2r，令 6﹣2r=0，可得r；代入二項展開式，可得答案．

【解析】
由絕對值不等式可得f（x）=|x﹣4|+|x+2|≥|2﹣（﹣4）|=6，

則其最小值為6，故k=6；

則（2x﹣）6的展開式為Tr+1=C66﹣r•（ 2x）6﹣r•（﹣）r=（﹣1）r•26﹣2rC66﹣r•x6﹣2r，

令 6﹣2r=0，可得r=3；

則其常數(shù)項為（﹣1）3•C63=﹣20，

故答案為：﹣20．

練習冊系列答案
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求證：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）為頂點的三角形是等腰直角三角形．

 

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A. B.﹣1 C.+1 D.

 

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已知a，b，c為正數(shù)，用排序不等式證明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

 

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（2014•江西二模）不等式|2﹣x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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關(guān)于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣1，0） B.（﹣1，2） C.[﹣1，0] D.[﹣1，2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2，則關(guān)于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集為（ ）

A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

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A.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） B.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

C.[3，+∞） D.（﹣∞，﹣3]

 

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