若△ABC三邊分別為a、b、c且它們成等差數(shù)列，△ABC周長(zhǎng)為6，則頂點(diǎn)B在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？

答案：
解析：

　　解：∵a，b，c成等差數(shù)列，

　　∴2b＝a＋c．

　　又∵a＋b＋c＝6，∴3b＝6．

　　∴b＝2，a＋c＝4，即AC＝2，BA＋BC＝4＞AC．

　　故頂點(diǎn)B在以A、C為焦點(diǎn)的橢圓上運(yùn)動(dòng)．


提示：

由等差數(shù)列的性質(zhì)得出b＝2，a＋c＝4，依據(jù)橢圓的定義求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，它的三邊分別為a，b，c，若A=120°，a=5，則b+c的最大值為
10
3
3
10
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且sin(
π
4
+A)=
2
10
．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面積S=24，b=6，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ） A、B、C是△ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c．若f（
A
8
）=
6
2
，
AB
•
AC
=12，a=2
7
，且b＜c，求 b、c 的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
=(1，sin2x)，
n
=(cos2x，
3
)，f(x)=
m
•
n
．銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c．滿足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求邊b、c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案