△ABC中，它的三邊分別為a，b，c，若A=120°，a=5，則b+c的最大值為
10
3
3
10
3
3
．
分析：根據(jù)余弦定理可求出b與c的等式，然后利用不等式bc≤(
b+c
2
)2可求出b+c的最大值．
解答：解：A=120°，a=5，
由余弦定理可得cos120°=
b2+c2-52
2bc

化簡(jiǎn)得b2+c2+bc=25
即（b+c）2=25+bc≤25+(
b+c
2
)2當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號(hào)
∴
3
4
（b+c）2≤25即b+c≤
10
3
3

故答案為：
10
3
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，以及基本不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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△ABC中，它的三邊分別為a，b，c，若A=120°，a=5，則b+c的最大值為_(kāi)_____．

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△ABC中，它的三邊分別為a，b，c，若A=120°，a=5，則b+c的最大值為    ．

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