有首項(xiàng)為1，公差為5的等差數(shù)列與首項(xiàng)為3，公差為7的等差數(shù)列，其中開始出現(xiàn)相同的數(shù)為多少？這些共同的數(shù)中前10個(gè)之和為多少？

答案：
解析：

解 設(shè)＝1＋5(n－1)＝5n－4(n∈N)，＝3＋7(m－1)＝7m－4(m∈N)．由得5n＝7m，第一相同的數(shù)為＝5×7－4＝31，這些數(shù)成等差數(shù)列，公差d＝35，∴＝10×31＋＝1885．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N+均有
c_
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2c3+…+c2012．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•鎮(zhèn)江一模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+5上有一系列點(diǎn)：P0（1，3），P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…．已知數(shù)列{
1
xn-1
}（n∈N*）是首項(xiàng)為
1
2
，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{xn}（n∈N*）和數(shù)列{yn}（n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在一個(gè)半徑最小的圓C，使得對(duì)于一切n∈N，點(diǎn)Pn（xn，yn）均在此圓內(nèi)部（包括圓周）？若存在，求出此圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南宜賓市南溪一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：填空題

已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號(hào)是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案