四面體的頂點和各棱中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法?

答案：141種
解析：

解析：如圖所示，從10個頂點中取4個點的取法有種，減去4點共面的取法種數(shù)就可以得到結(jié)果．從四面體同一個面上的6個點中取出的4點必定共面，有種，四面體的每一條棱上3點與相對棱中點共面，共有6種共面情況，從6條棱的中點中取4個點時有3種共面情形(對棱中點連線兩兩相交且互相平分)，故4點不共面的取法為種．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

(1)四面體的一個頂點為A，從其它頂點和各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一個平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法？

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）四面體的一個頂點為A，從其他頂點和各棱中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，有多少種不同的取法？

（2）四面體的頂點和各棱中點共10個點，取其中4個不共面的點，有多少種不同的取法？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案