設，

求證：．

答案：略
解析：

證明：∵，所以，，…，，又，

于是由柯西不等式得


提示：

分析：為了符合柯西不等式的形式，將分成n個式子的和．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆四川省成都外國語學校高三2月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且，數(shù)列的前項和為。
（1）求數(shù)列的通項； （2）求；
（3）設，求證：≥。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省唐山市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且.

⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

⑵設，求證：；

⑶設，，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，且.

(Ⅰ) 求，猜想的表達式，并加以證明；

(Ⅱ) 設，求證：對任意的自然數(shù)，都有；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江蘇南京學大教育專修學校高三五月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)

（1）設，求證：當時，；

（2）是否存在實數(shù)a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實

       數(shù)a的值；如果不存在，請說明理

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省、大田中學高三3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；

（2）設，求證：.

 

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