已知直線x=t與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為該橢圓的左焦點(diǎn)，則
FP
•
FQ
取最小值的t值為（　　）
A．-
100
17
B．-
50
17
C．
50
17
D．
100
17
由題意，F(xiàn)（-4，0）
由橢圓的對(duì)稱(chēng)性，可設(shè)P（t，s），Q（t，-s），則
FP
•
FQ
=（t+4，s）•（t+4，-s）=（t+4）2-s2=
34
25
t2+8t+7
∴t=-
50
17
時(shí)，
FP
•
FQ
取最小值
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線l：x=
10
3
分別交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使得△TSB的面積為
1
5
？若存在，確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
3
倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(
3
3
，
2
)，直線x=t與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)Q（x，y）是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，求x的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=t與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為該橢圓的左焦點(diǎn)，則
FP
•
FQ
取最小值的t值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1(a＞0)的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，直線y=t與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，若D（x，y）是以EF為直徑的圓上的點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)y的最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(0，
2
)且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，是否存在k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？若存在，試求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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