Question

一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是

 

；表面積是

 

．

Answer 1

分析：由三視圖判斷幾何體為正三棱錐，且其底面為邊長(zhǎng)為6，高為2

6

，求出三棱錐的斜高，代入面積與體積公式計(jì)算可得答案．

解答：解：由三視圖判斷幾何體為正三棱錐，且其底面為邊長(zhǎng)為6，高為2

6

，
∴側(cè)面的斜高為

3+24

=3

3

，
∴V_棱錐=

1

3

×

1

2

×6×6×

3

2

×2

6

=18

2

；
S_棱錐=S_底面+S_側(cè)面=

1

2

×6×6×

3

2

+3×

1

2

×6×3

3

=36

3

．
故答案是：18

2

、36

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，關(guān)鍵是讀懂三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．