精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知冪函數f（x）的定義域為（-2，2），圖象過點(
32
，2)，則不等式f（3x-2）+1＞0的解集是______．
設冪函數f（x）=xα，把點(
32
，2)代入可得，(
32
 )α=2，
∴α=3，故f（x）=x3 ，且f（x）是R上的遞增奇函數，f（-1）=-1．
不等式 f（3x-2）+1＞0，等價于f（3x-2）＞f（-1），等價于
3x-2＞-1
-2＜3x-2＜2
，
解得
x＞
1
3
0＜x＜
4
3
，即
1
3
＜x＜
4
3
，故不等式的解集為 (
1
3
，
4
3
)，
故答案為 (
1
3
，
4
3
)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數圖象上的任意不同兩點，給出以下結論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的圖象經過點（9，
13
），則f（25）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案