在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM的長小于AC的長的概率．
分析：欲求AM的長小于AC的長的概率，先求出M點可能在的位置的長度，AC的長度，再讓兩者相除即可．
解答：解：在AB上截取AC′=AC，
于是P（AM＜AC）=P（AM＜AC′）=
AC′
AB
=
AC
AB
=
2
2
．
答：AM的長小于AC的長的概率為
2
2
．
點評：本題主要考查了概率里的古典概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長小于AC的長的概率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長小于AC的長的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
=（1，2），
AC
=（m，n）（n＞0）則
BC
=（　�。�
A、（-3，-1）
B、（-3，1）
C、（3，-1）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到原來的點P．若AP=
4
3
，則△PQR的周長等于（　　）
A、
8
5
3
B、
4
5
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3

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